Palmer, 44, yang sudah berkahwin dan merupakan bapa kepada seorang anak mula mengangkat sumpah sebagai speaker parlimen pada bulan Oktober 2011.
Beliau turut meletakkan jawatan sebagai ahli parlimen dan anggota Parti Tindakan Rakyat (PAP).
"Saya telah meletakkan jawatan bagi mengambil tanggungjawab penuh terhadap kesalahan besar yang saya telah dilakukan.
"Kelakuan saya tidak sopan dan ia merupakan kesilapan pertimbangan yang sangat serius. Saya telah meletakkan jawatan sebagai langkah untuk mengelakkan PAP dan Parlimen daripada mendapat malu," kata Palmer pada sidang akhbar.
Palmer mendedahkan bahawa dia mempunyai hubungan dengan seorang kakitangan sebuah organisasi komuniti, Persatuan Rakyat.
Beliau yang merupakan seorang peguam menyatakan kekesalan yang mendalam berhubung perbuatannya itu kepada para penyokong, PAP dan keluarganya.
Perdana Menteri Singapura, Lee Hsien Loong yang juga merupakan Setiausaha Agung PAP kemudian mengumumkan bahawa beliau menerima peletakan jawatan Palmer.
Hsien Loong berkata, anggota-anggota parlimen perlu mendukung keperibadian yang tinggi.
Timbalan Perdana Menteri, Teo Chee Hean yang berada di sisi Palmer pada sidang akhbar itu meminta maaf kepada penduduk di kawasan parlimen bekas speaker itu.
"Saya memastikan bahawa kami akan terus menjaga anda," katanya.
Sebelum ini, PAP mempunyai imej tentang moral yang tinggi dalam kalangan anggota-anggotanya.
Bagaimanapun, skandal tersebut mencetuskan kritikan di internet.
Menurut seorang penduduk, Andrian Lim yang menulis di akaun Hsien Loong mengkritik tentang maklumat peribadi yang diketahui PAP tentang Palmer.
Peletakan jawatan Palmer itu merupakan skandal terbaharu melibatkan pegawai peringkat tinggi di Singapura.
Sebelum ini, ketua bahagian narkotik polis dibicarakan kerana dituduh meminta habuan seks daripada seorang kontraktor.
Seorang lagi ketua pertahanan awam dijangka dibicarakan pada Januari depan berhubung tuduhan yang sama.
